باسلام!
بالاخره حسش اومد که بعد از مدت ها اینجا مطلب بزارم:)
دوازدهمین دوره المپیاد نجوم هم تقریبا یک ماه پیش تموم شد و حاصلش برای من شد به تجربه عالی و کلی دوست خوب و یه مدال طلا!
این هم آدرس یازدهمین تیم المپیاد نجوم هست:
11thioaa.ir
ابتدا نسبت مساحت یک مثلث کروی به زوایای AوBوCبه مساحت کل کره را بیابید
سپس نسبت مساحت یک سه ضلعی کروی منتظم،یک چهار ضلعی کروی منتظم،یک پنج ضلعی کروی منتظم،یک شش ضلعی کروی منتظم(که اندازه یکی از زوایای هر یک از این اشکال کروی teta است)به مساحت کل کره را بیابید.(قاعدتا جواب شما باید به صورت تابعی از teta باشد!)
سپس با استفاده از استدلال استقرایی، نسبت مساحت یک n ضلعی منتظم کروی که یکی از زوایایش teta است،به مساحت کل کره را بیابید.
حال نیز رابطه ای بین teta و n بیابید تا n ضلعی منتظم کل کره را بپوشاند!!
ستاره ای به شعاع خورشید داریم.این ستاره متشکل از هیدروژن خنثی می باشد.با فرض اینکه تابعیت دما به صورت (T=T0(1-r/R باشد که در آن T0=10^6 (دمای مرکز) و Rشعاع ستاره است ابتدا بگویید که این ستاره میتواند همگن باشد یا نه؟
اگر جواب قسمت قبل خیر است،تابعیت چگالی را بیابید.(شاید مجبور شوید معادله دیفرانسیل سختی را حل نمایید!)
حال با استفاده از دو روش باید انرژی جنبشی که ستاره را به دست آورید.یکی از این دو روش به کار بردن قضیه ویریال می باشد.در روش دیگر نیز میتوانید انرژی جنبشی هر لایه را بیابید(به صورت دیفرانسیل و سپس انتگرال بگیرید!)
آیا جواب به دست آمده از این دو روش یکسان است؟
اگر این سوال مشکلی دارد ممنونم بهم گوشزد کنید!
با فرض ماده غالب جهان ثابت کنید جهان اولیه تخت بوده و بنابراین در حال حاضر نیز تخت می باشد.
برای اطلاعات بیشتر میتوانید به فصل 29 مادرن مراجعه کنین!
اگه اشکالی داره سوال، ممنون میشم بگین:)
با سلام!
1-با استفاده از سه روشءدر رابطه L~M^aء a را بیابید.فرضیات لازم را ذکر کنید.
2-اثبات کنید که اگر نیرو مقابله کننده در ستارگان با نیروی فشار(نیرو گرانش) به جای عکس مجذوریءبه صورت F=kr^n نیز باشدءقضیه ویریال در ستارگان برقرار است.حال بگویید که نیرو چه شرطی داشته باشد تا قضیه ویریال برقرار باشد؟(برای اطلاعات بیشتر به فصل 1 فیلیپس مراجعه کنید!)
سلام!
همون طور که قول داده بودم،قرار بر این بود که برای مرحله یک با همکاری تیم المپیاد نجوم کرمانشاه پاسخنامه ای برای مرحله یک تهیه کنیم،اما بنا به دلایلی دیر شد! این همین جا از بچه های المپیاد کرمانشاه ماهان رشیدی، یزدان آرمان، علی امیری،علیرضا کرمی که خیلی زحمت کشیدن ممنونم!پاسخنامه رو از اینجا دریافت کنین!
https://telegram.me/Kerolamp
وبا از اینجا(!):
https://www.dropbox.com/s/634wnxjqg8c6704/pasokhname%20tashrihi%20dore%2012%20kerolamp.pdf?dl=0
پ.ن. بنا به مشکلات فنی نشد اپلودش کنیم!شرمنده!
باسلام!
خب دوباره میخوام چند تا سوال بزارم که از خودمن!
1-در lst =10h در شهری با مشخصات fi1 و landa 1 موشکی با v0 به سمت ستاره ای با بعد الفا و میل دلتا پرتاب میکنیم.در کشوری دیگر در شهری با مختصات fi2 و landa 2 در lst =11h(ساعت نجومی شهر اول) ، تازه متوجه پرتاب موشک از سمت شهر اول میشوند(خسته نباشن!).آن ها نیز میخواهند هدف شهر اول را نابود کنند.پس آن ها موشک خود را به چه جهت و با چه سرعتی پرتاب کنند تا هدف را زود تر تخریب نمایند؟(در ضمن شما باید شرطی را برای v0بیابید که تا حداقل lst=11h(ساعت نجومی شهر اول)هدف را نابود نکند!)
2-فرض کنید ستاره ای داریم از جنس تماما سنگ با البدو A(!) این ستاره از خود هیچ تابشی نداد(خب از سنگه!) جرم و شعاع ستاره برابر جرم و شعاع خورشید است.به دور این ستاره عجیب سیاره ای عجیب تر در حال گردش است.در این سیاره همجوشی رخ میدهد! به طوری که دمای سطح سیاره 6000k و شعاع آن برابر شعاع زمین است. درصورتی که در ابتدا این سیاره در فاصله 1A.U از ستاره قرار داشته باشد، چه مدت زمان طول میکشد تا دمای ستاره سنگی یک سوم شود؟!(از چرخش ستاره به دور خود صرف نظر کنید و فرض شود سیاره با آهنگ ثابتی میدرخشد!)
3-دو ناظر داریم با طول های جغرافیایی برابر و عرض های جغرافیایی fi1 و fi2 به طوری که fi1/fi2=delta(rad (فی یک بزرگتر از فی دو هست و دلتا هم میل ستاره به رادیان هست)در لحظه ای که ستاره ای با میل دلتا برای ناظر دو،90باشد،زاویه سمت الراسی آن برای همان ناظر 45 است.مشخص کنید چه مدت بعد سمت این ستاره برای ناظر یک،90 خواهد شد؟!
ببخشید اگه اشکالی داشتن!
در ضمن در تلاشیم با همکاری دوستان، برای مرحله یک فردا یه پاسخنامه تشریحی تهیه کنیم!